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R平方定义

发布时间:2019-11-05 21:36:59     热度:
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什么是R平方?

 

R平方(R2)是一种统计量度,代表因变量的方差比例,该因变量由回归模型中的一个或多个自变量解释。相关性说明了自变量和因变量之间关系的强度,而R平方说明了一个变量的方差在多大程度上解释了第二个变量的方差。因此,如果 模型的R 2为0.50,则可以通过模型的输入解释观察到的变化的大约一半。

 

在投资中,R平方通常被解释为可以通过基准指数的变动来解释的基金或证券变动的百分比。

 

计算R平方

 

R平方的实际计算需要几个步骤。这包括获取因变量和自变量的数据点(观测值),以及通常从回归模型中找到最佳拟合线。从那里您将计算预测值,减去实际值,然后对结果求平方。这产生了误差平方的列表,然后将其求和并等于解释的方差。

 

要计算总方差,您需要从预测值中减去平均实际值,然后对结果求平方并求和。从那里,将第一个误差和(解释方差)除以第二个和(总方差),然后从中减去结果,得到R平方。 


R平方定义
 

R平方会告诉您什么?

 

R平方值的范围是0到1,通常表示为从0%到100%的百分比。R平方为100%意味着安全性(或其他因变量)的所有运动都完全由索引(或您感兴趣的自变量)的运动来解释。

 

在投资中,较高的R平方介于85%和100%之间,表示股票或基金的业绩相对符合该指数。R平方值小于或等于70%的基金表示,证券通常不会跟随指数的变动。R平方值越高,表明β值越有用。例如,如果某只股票或基金的R平方值接近100%,但beta低于1,则很可能会提供更高的风险调整后收益。

 

重要要点

 

R平方是拟合的统计量度,指示因变量在回归模型中由自变量解释了多少。

在投资中,R平方通常被解释为可以通过基准指数的变动来解释的基金或证券变动的百分比。

R平方为100%意味着安全性(或其他因变量)的所有运动都完全由索引(或您感兴趣的自变量)的运动来解释。

 

R平方和调整后R平方之间的区别

 

R-Squared仅在具有一个解释变量的简单线性回归模型中按预期工作。由于由几个独立变量组成的多元回归,必须调整R平方。调整后的R平方比较包含多种预测变量的回归模型的描述能力。添加到模型中的每个预测变量都会增加R平方,而不会减少R平方。因此,具有更多项的模型似乎更适合于其具有更多项的事实,而调整后的R平方可以补偿变量的增加,并且只有在新项将模型提高到高于预期水平时才会增加通过概率获得,当预测变量对模型的增强程度小于偶然预测时,则减小。在  过度拟合中 在这种情况下,获得的R平方值不正确,导致预测能力下降。调整后的R平方不是这种情况。

 

虽然标准R平方可用于比较两个或多个模型的优劣,但调整后的R平方不是比较非线性模型或多元线性回归的好指标。

 

R平方和Beta之间的区别

 

Beta和R平方是两个相关但不同的相关度量,但beta是相对风险的度量。具有较高R平方的共同基金与基准具有高度相关性  。如果贝塔值也很高,则可能会产生比基准更高的回报,尤其是在  牛市中。R平方测量资产的每次价格变化与基准之间的关联程度。Beta衡量与基准相比这些价格变化的幅度。R平方和beta一起使用,可以使投资者对资产管理者的表现有透彻的了解。Beta的精确值为1.0意味着资产的风险(波动性)与基准风险相同。本质上,R平方是一种用于证券beta的实际使用和可信赖性的统计分析技术。

 

R-平方的局限性

 

R平方将基于自变量的运动为您提供因变量运动之间的关系估计。它不会告诉您所选模型的好坏,也不会告诉您数据和预测是否有偏差。高或低的R平方不一定是好是坏,因为它不能传达模型的可靠性,也不能传达您是否选择了正确的回归。对于一个好的模型,您可以得到一个较低的R平方,而对于一个不合适的模型,则可以得到一个较高的R平方,反之亦然。

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